|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wat is pi?
Hallo,
Ik heb een vraagje over de decimalen van 1/n. Wanneer je een willekeurig getal neemt en je bekijkt de breuk 1/n, zullen vanaf een positie, de decimalen gaan repeteren. Mijn vraag is: Zit hier een regelmaat in bij verschillende waarden van n en hoe zit het als n priemgetallen zijn?
Alvast bedankt.
Groetjes Bart
Antwoord
Beste Bart,
Als ik de vraag goed begrijp, dan ben je geïnteresseerd in regelmaat in het deel van de decimalen van een breuk dat niet repeteert. De lengte van dat deel is de hoogste exponent van 2 of 5 dat het getal deelt. Bijvoorbeeld:
Neem 1/28, het getal 28 kan geschreven worden als 22·7, dus de hoogste exponent is hier 2. Dan is de lengte van het niet repeterende deel van 1/28 gelijk aan 2. Dat klopt, want de breuk is:
1/28 = 0,03 571428 571428 ...
Ik hoop dat dit inderdaad is wat je wilde weten.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
